$Link$
有 $n$ 张卡片排成一排，上面写有数字 $a_{1\cdots n}$。你每次可以选择相邻的三张卡片，去掉中间那张并把它上面的数字分别加到另两张上。求最后剩下的两个数字的和的最小值。
$2\le n\le18$。
·
考虑枚举一段区间最后选的数，把一段区间分成两段区间然后分治解决。
我们设该区间左端点最后对答案贡献 $lx$ 次，右端点 $rx$ 次。那我们选的这个数最后对答案的贡献就是 $lx+rx$ 次。而分出来的左区间的右端点和右区间的左端点的贡献就是 $lx+rx$。
暴力 $dp$ 即可，时间复杂度不知道。
$code$
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| #include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
int f = 1, x = 0;
char ch;
do{
ch = getchar();
if (ch == '-')
f = -1;
}while(ch < '0' || ch > '9');
do{
x = x * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}while(ch >= '0' && ch <= '9');
return f * x;
}
const int N = 18;
int n;
int a[N + 1];
inline ll dfs(int l, int r, int lx, int rx)
{
if (r - l + 1 <= 2)
return 0;
ll ans = 1e18;
for (int i = l + 1; i <= r - 1; i++)
ans = min(ans, dfs(l, i, lx, lx + rx) + dfs(i, r, lx + rx, rx) + 1ll * (lx + rx) * a[i]);
return ans;
}
int main()
{
n = read();
for (int i = 1; i <= n; i++)
a[i] = read();
printf("%lld\n", a[1] + a[n] + dfs(1, n, 1, 1));
return 0;
}
|